如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，则∠C=________．

发布时间：2020-08-07 10:44:16

如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，则∠C=________．

网友回答

51°
解析分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠CBD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：∵AD∥BC，∠A=102°，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=×78°=39°，
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
故
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