函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．
网友回答
解：由题意可得，当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，f（2）-f（1）=a2-a=，解得a=0（舍去），或a=．
当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，f（1）-f（2）=a-a2=，解得a=0（舍去），或a=．
综上可得，a=，或?a=．
解析分析：当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，由f（2）-f（1）=，解得a的值．当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，由f（1）-f（2）=，
解得a的值，综合可得结论．
点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．