中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中,重庆市以93.48分居全国第一,成为全国最安全、最稳定的城市之一.?市政府非常重视交巡警平台的建设,据统计,某行政区在去年前7个月内,交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表:
月份x(月)1234567交巡警平台数量y1(个)32343638404244而由于部分地区陆续被划分到其它行政区,该行政区8至12月份交巡警平台数量y2(个)与月份x(月)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)2012年一月份,政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%,在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%,某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持,决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元.若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元,请参考以下数据,估计a的整数值.
(参考数据:872=7569,882=7744,892=7921)
网友回答
解:(1)根据表可以得到每月增加2个,则一定是一次函数,则:
y=32+2(x-1),即y1=2x+30(1≤x7);
y2=26-3(x-8),即y2=-3x+50(8≤x≤12).
(2)去年12月份的平台有14个,每个平台投入0.2×12+12=14.4万元.
则2012年的平台数是:14(1-a%),每一个平台投入的资金14.4(1+0.1a%).
则根据题意得:14(1-a%)×14.4(1+0.1a%)=126+3×14(1-a%).
设a%=x,整理方程得出:12x 2+83x-20=0,
解得:x1=≈0.25,x 2=(不合题意舍去),
故a≈25.
解析分析:(1)根据图表可以得到每个月增加2个,因而是一次函数,根据每个月增加2个即可写出函数解析式,同理可以写出8月到12月的函数关系式;
(2)表示出2012年的平台数以及每个平台的投入数,根据总投入=政府投入+赞助数,即可列出方程,从而求解.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,根据已知建立函数关系式,借助二次函数解决实际问题是解题关键.