已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为________．

发布时间：2020-08-07 04:02:00

已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为________．

网友回答

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解析分析：应用基本不等式a2+b2≥2ab，先求出2ab的取值范围，再利用完全平方公式把（a-b）2展开代入即可得到取值范围，从而得到最大值．

解答：∵a2+b2≥2|ab|，
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）2的最大值8．
故
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