如图:在Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,写出图中相等的线段:________.

发布时间:2020-08-07 15:25:00

如图:在Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,写出图中相等的线段:________.

网友回答

DE=DC,AE=AC
解析分析:由在Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,根据角平分线的性质,即可得DE=DC,∠ADE=∠ADC,继而可证得AE=AC.

解答:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DC,
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED,∠ADC=180°-∠C-∠CAD,
∴∠ADE=∠ADC,
∴AE=AC.
∴图中相等的线段:DE=DC,AE=AC.
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