已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，则∠B的取值范围是________．

网友回答

0°＜∠B≤75°

解析分析：由2∠B=5∠A，得到∠A=∠B，在根据三角形的内角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，而∠A≤∠B≤∠C，则∠B≤180°-∠B，即可得到∠B的取值范围．

解答：∵2∠B=5∠A，
∴∠A=∠B，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，
又∵∠A≤∠B≤∠C，
∴∠B≤180°-∠B，
解得∠B≤75°．
所以∠B的取值范围是0°＜∠B≤75°．
故