（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）设f（x）=mx+n（m≠0），又f（3）=2，f（2）=3，
所以3m+n=2，2m+n=3?m=-1，n=5
即f（x）=-x+5?f（5）=0；
（2）①由知g（x）在[a，b]上单调增函数且a≥1，
所以值域为[g（a），g（b）]，
由已知是[1，b]上的“方正”函数，所以[g（a），g（b）]=[a，b]
则g（a）=a，g（b）=b，即a，b是方程g（x）=x的两个根（1≤a＜b）
解方程得x=1或x=3，所以a=1，b=3
②假设存在常数a，b，使函数是区间[a，b]上的“方正”函数．
因a＞-2，显然在区间[a，b]上是单调减函数，值域为[h（b），h（a）]=[a，b]，
即与a＜b矛盾，
故不存在常数a，b，使函数是区间[a，b]上的“方正”函数．
解析分析：（1）直接设出函数解析式，根据已知条件列出方程求出解析式即可得到结论．
（2））①先由知g（x）在[a，b]上单调增函数且a≥1，再结合“方正”函数的定义得到g（a）=a，g（b）=b，即a，b是方程g（x）=x的两个根；解方程即可求出常数a，b的值．
②根据a＞-2，得到在区间[a，b]上是单调减函数，值域为[h（b），h（a）]=[a，b]，解对应的方程组求出a=b与a＜b矛盾即可得到结论．
点评：本题主要是在新定义下对函数单调性应用的考查，考查计算能力以及分析问题的能力．