如图，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，则∠P=________．

网友回答

35°

解析分析：由三角形外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC=70°+∠ABC；角平分线的定义，求得∠DCP=∠ACD=（70°+∠ABC）=35°+∠ABC，∠CBP=∠ABC；再由三角形外角性质得，∠DCP=∠CBP+∠P即35°+∠ABC=∠ABC+∠P，求得∠P=35°．

解答：∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠ABC=70°+∠ABC
∵CP是∠ACD的平分线
∴∠DCP=∠ACD=（70°+∠ABC）=35°+∠ABC
∵BP是∠ABC的平分线
∴∠CBP=∠ABC
∵∠DCP是△BCP的外角
∴∠DCP=∠CBP+∠P
35°+∠ABC=∠ABC+∠P
∴∠P=35°．
故