已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1=______，S2=______，S3=______；
（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．
网友回答
解：（1）S1=×6×3+×6×5=9+15=24，
S2=×6×4+×6×4=12+12=24，
S3=×6×6+×6×2=18+6=24；
（2）猜想四边形ABCD面积为24，
理由如下：S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD，
=BD?AO+BD?CO，
=BD（AO+CO），
=BD?AC，
=×8×6，
=24．
解析分析：（1）把四边形ABCD的面积分成△ABD和△BCD的和，然后列式求解即可；
（2）猜想，四边形的面积等于互相垂直的对角线乘积的一半，然后根据四边形ABCD的面积分成△ABD和△BCD的和进行证明．
点评：本题考查了多边形，三角形的面积，把四边形的面积分成两个三角形的面积的和是解题的关键，利用规则图形的面积求不规则图形的面积是常用的方法之一．