如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点，AD，BE相交于F，则∠1+∠2+∠3+∠C=________度．

发布时间：2020-08-05 00:20:58

如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点，AD，BE相交于F，则∠1+∠2+∠3+∠C=________度．

网友回答

180
解析分析：根据三角形的外角的性质，得∠1+∠C=∠AEF；根据对顶角相等，得∠2=∠AFE；根据三角形内角和定理即可求解．

解答：依题意得∠1+∠2+∠3+∠C=∠3+∠AFE+∠AEF=180°．
故填180．

点评：此题能够运用三角形的外角性质和对顶角相等的性质，把三个角转化到一个三角形中进行计算．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！