如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若∠AOB=60°，AE=，则DE的长为________．

发布时间：2020-08-05 05:30:49

如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若∠AOB=60°，AE=，则DE的长为________．

网友回答

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解析分析：矩形的对角线相等且互相平分，根据三角函数取值可求出EO的值，进而求出AO的值，BE=EO，从而可求出DE的长．

解答：∵AE=，∠AOB=60°，AE⊥BD，
∴tan60°=，
∴OE=1，
∵BO=AO，∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形．
∴BE=EO=1，
∴OD=OB=2，
∴DE=3．
故
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