（1）操作：如图1，在线段AB所在的直线上取一点O（O点在线段外），将线段AB绕点O旋转一周，所得到的图形是个圆环（如图2），此圆环的面积就是线段AB所扫过的面积，已知AB=2，OA=1，则线段AB扫过的面积为______．
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，若将△ABC绕点A旋转一周，那么边BC扫过的图形为______，面积为______．
（3）若将图3中的Rt△ABC绕点C旋转一周，则边AB扫过的图形是什么？面积为多少？
（结果中保留π）
网友回答
解：（1）∵AB=2，OA=1，
∴OB=3，
∴S圆环=π（OB2-OA2）=π（9-1）=8π；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，
∴AB=2AC=4，
∵将△ABC绕点A旋转一周，那么边BC扫过的图形为圆环，
∴边BC扫过的图形面积=π（AB2-AC2）=π（42-22）=12π；
（3）过C作CE⊥AB，如图，
Rt△ABC绕点C旋转一周，则边AB扫过的图形是以CE和CB为半径的两圆形成的圆环，
∵∠B=30°，AC=2，
∴BC=2，
∴CE=，
∴S圆环=π（CB2-CE2）=π（12-3）=9π．
故