122 14 点P在直线x+y-4=0上移动,O是坐标原点,则|OP|的最小值是为啥是 2根号2 .

网友回答

当OP垂直直线时,OP最小
即O到直线的距离=（0+0-4）/根号（1平方+1平方）=4/根号2=2根号2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过原点作直线x+y-4=0的高线
交点即为op最小的交点
OP=|-4|/√2= 2√2
|OP|的最小值是2√2
供参考答案2:
即求点P到直线的距离 设P坐标为（a,b)，直线方程为Ax+By+C=0 则点到直线距离公式为Aa+Bb+C的绝对值 除以 A方 加 B方 和的开方
供参考答案3:
这是一道求点到直线的最短距离的问题
∵根据点到直线公式 d=|Ax+By+C|/（根号A^2+B^2），代入原点得：
d=|-4|/(√(1^2+1^2))=2√2
供参考答案4:
过点O作直线的垂线，交直线于p，则op是|OP|的最小值，为 2根号2
供参考答案5:
先作图，要求OP的最小值，O点是固定的，只有当O点垂直于直线时， 线段的距离才是最短的，所以过O点做一条直线与已知直线垂直，因为已知直线的斜率是负1，所以OP直线的斜率为1，OP所在直线是X-Y=0.   OP与已知直线的交点是（2,2），这就很容易得出OP为2根号2了。(我的图是手画的，画得不好，请多见谅啊）
122 14 点P在直线x+y-4=0上移动,O是坐标原点,则|OP|的最小值是为啥是 2根号2 .(图1)
供参考答案6:
过点O向直线x+y-4=0作垂线交于一点P，连结OP，则线段OP的长度即为|OP|的最小值
所以 用“点到直线的距离公式”可得到|OP|min=2根号2。