如果A,B是独立事件,怎么证明A和B的反事件也是独立事件?

发布时间：2021-03-16 01:32:11

如果A,B是独立事件,怎么证明A和B的反事件也是独立事件?

网友回答

如果A,B是独立事件,可推出P(AB)=P(A)*P(B)
P(A反B反）=P((A+B)反）=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))
=1-P(A)-P(B)+P(AB)==1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B)
=(1-P(A))*(1-P(B))
=P(A反)*P(B反)
证明得P(A反B反）=P(A反)*P(B反)
即证A和B的反事件也是独立事件
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