求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从

发布时间：2021-02-25 04:44:50

求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.

网友回答

代入就可以了.
＝积分（从0到2pi）(asint*(－asint)+bt*(acost)+acost*b)dt
＝积分（从0到2pi）(abcost+abtcost－a^2sin^2t)dt
＝2pi*(－a^2/2)
＝－a^2*pi.
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