命题“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是________,成立吗________.

发布时间:2020-08-10 04:09:37

命题“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是________,成立吗________.

网友回答

如果两个实数平方相等,那么这两个实数相等    不成立
解析分析:把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题.

解答:因此“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等,那么这两个实数相等”,如两个互为相反数的数平方相等,但这两个数不相等,故不成立.

点评:要根据逆命题的定义,和平方的有关知识来填空,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.
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