在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1?cm，BC=2.8?cm．（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．

网友回答

解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25，
∴AB=3.5cm．
∵S△ABC=AC?BC=AB?CD，
∴AC?BC=AB?CD，
∴CD===1.68（cm）．

（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD2+CD2=AC2，
∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682
=（2.1+1.68）（2.1-1.68）
=3.78×0.42
=2×1.89×2×0.21
=22×9×0.21×0.21
∴AD=2×3×0.21=1.26（cm）．
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24（cm）．
解析分析：（1）根据勾股定理求得该直角三角形的斜边，根据直角三角形的面积，求得斜边上的高等于斜边的乘积÷斜边；
（2）在（1）的基础上根据勾股定理进行求解．

点评：此题考查了勾股定理的熟练运用，注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积÷斜边．