如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．则CD是⊙O的切线吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-10 04:08:50

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．则CD是⊙O的切线吗？请说明理由．

网友回答

解：CD是⊙O的切线．
理由如下：
连接OC；
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠OCA，
∵∠DAC=∠CAO，
∴∠DAC=∠OCA，
∴AD∥OC；
又∵CD⊥AD，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．
解析分析：连接OC，只要证明OC⊥CD即可．

点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
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