观察算式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+33+33+43=100
…
按规律填空：
13+23+33+43+…+103=________．
13+23+33+…+n3=________．（n为正整数）
网友回答
552 []2
解析分析：1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．
解答：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62
=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
由以上规律可得
13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．
13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．