证明极值点导数为零老师 费马引理定义在x0有心邻域f(x)≤f(x0)且函数可导,推出f(x0)导数=0..极大值定义是：在x0去心邻域f(x)≤f(x0),推出x0点函数导数等于零 .关于极大值点这个导数为零是怎么证出来的?我只能感觉出来但列函数证试了多次找不到门路.希望老师给予指点,问题被我给打错了,极大值定义给的是去心邻域,f(x)＜f(x0) 取不到等号
网友回答
用定义式就可以了～左导数等于右导数可以推出该导数只能为零.设h>0f'(x0-)=[f(x0)-f(x0-h)]/h;h趋于0+；
f'(x0+)=[f(x0+)-f(x0)]/h;h趋于0+；
显然极大值定义（改点附近其值最大）要求f‘(x0-)>=0;f'(x0+)