导数的极值一题f'(x)=x(4x²+3ax+4)的极值有且只有一个为什么要当4x²+3ax+4≤0时成立?当4x²+3ax+4=0不是有2根了吗?
网友回答
f'(x)=x(4x²+3ax+4)
的极值有且只有一个
的意思是：f(x)的图像上,只有一个最大值或者只有一个最小值,和4x²+3ax+4=0无关.
考虑函数:x(4x²+3ax+4)
那么x(4x²+3ax+4)存在一点x=0,使得当xx(4x²+3ax+4)的值于x>0的时候x(4x²+3ax+4)的值异号
所以只有当4x²+3ax+4≤0 的时候
x0的时候x(4x²+3ax+4)的值异号
提示：如果有一个函数f(x) 存在其导函数f'(x)；
而且在其某一邻域上存在一点c,使得x======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当4x²+3ax+4=0时函数是衡等于0的，每一点都取到0这一个极值啊
这和方程的根有必然的联系吗？