过点（2,3）的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2：2x－5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程
网友回答
设L的斜率是k
y-3=k(x-2)
L和L1交点[(10k+15)/(5k-2),(34k-6)/(5k-2)]
L和L2交点[(10k+8)/(5k-2),(-3k+10)/(5k-2)]
所以AB中点[(20k+23)/(10k-4),(30k+4)/(10k-4)]
AB的中点在直线x-4y-1=0上
(20k+23)/(10k-4)-4(30k+4)/(10k-4)-1=0
k=1/10
所以L：x-10y+28=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设点M(4y0+1,y0)为AB的中点,因为M到L1与L2的距离相等,可以得出一个方程.
由这个方程可以求出M的坐标.然后用M与(2,3),两点式可得方程.
供参考答案2:
设直线方程y=k(x-3)+2,列方程求与那两条直线的交点（用k表示的），再用中点坐标公式（A=(B+C)/2）求出中点坐标，代入最后那个方程就能求出k了。