如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米
网友回答
B
解析分析：根据等腰三角形的判定定理，得△ABC为等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角平分线得∠BDC=72°，得出边之间的关系，从而求得BD的长．
解答：由∠A=36°，AB=AC，可得∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，∴AD=BD=BC，由题意，（AB+AD+BD）-（BD+BC+CD）=1厘米，即 AC+2BD-2BD-CD=1厘米，即 AC-CD=AD=1厘米，即 BD=1厘米故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，角的平分线的性质，三角形内角和定理求解；得到各角的度数和各边的关系是正确解答本题的关键．