已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是________．

网友回答

15°或75°
解析分析：当E在正方形ABCD内时，根据正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根据等边△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根据三角形的内角和定理求出即可；当E在正方形ABCD外时，根据等边三角形CDE，推出∠ADE=150°，求出即可．

解答：解：有两种情况：（1）当E在正方形ABCD内时，如图1∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=90°，∵等边△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；（2）当E在正方形ABCD外时，如图2∵等边三角形CDE，∴∠EDC=60°，∴∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=∠DAE=（180°-∠ADE）=15°．故