A B是圆O上的两点 C是劣弧AB的中点 连结并延长至D 使AC=CD 连结DB并延长交圆O于E 连

发布时间：2021-02-26 14:54:00

A B是圆O上的两点 C是劣弧AB的中点 连结并延长至D 使AC=CD 连结DB并延长交圆O于E 连结AE求证AE为圆O直径

网友回答

连接BC,因为C是AB弧的中点,所以AC=BC,因为AC=CD所以AC=CD=BC,所以三角形ABD为直角三角形(三角形的一边等于它中线的两倍,则为直角三角形)所以角ABD为90度,所以角ABE是90度,所以AE为直径(90度的圆周角所对的弦是直径)
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