已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

网友回答

解：（1）由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得：，
解得：，
则二次函数解析式为y=x2-2x-3；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）．
解析分析：（1）将A与B的坐标代入二次函数解析式中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）对于二次函数，令x=0及y=0即可求出与坐标轴的交点坐标．

点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及抛物线与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．