已知a、b、c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.
(1)求c的取值范围;
(2)设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值.
网友回答
解:(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
解得a=7c-3,b=7-11c;
∵a≥0、b≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴;
(2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2,
∵,
∴,
∴,
∴S最大值为,最小值为.
解析分析:(1)把c看作已知数,分别用c表示出a和b,让a≥0,b≥0列式求值即可;
(2)求得S用c表示的形式,根据c的取值范围代入可得S的最大值和最小值.
点评:考查不等式组的应用;把一个未知数看成已知数,表示出其余未知数的值是解决本题的关键.