如图，∠A=60°，AB=AC=2，⊙O为△ABC的内切圆，则阴影部分的面积为________．
网友回答
-π
解析分析：首先利用等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，再求出△ABC的面积，从而求出内切圆的半径，进而可求出圆的面积，图中阴影部分的面积=（S△ABC-S⊙O）．
解答：解：连接OA，OD（AB上的内切点）．
∵∠A=60°，AB=AC=2，
∴△ABC是等边三角形，
由于等边三角形的内心就是它的外心，
可得AD=AB=1，∠OAB=∠CAB=30°；
在Rt△OAD中，tan30°=，即=，
得0D=．
故图中阴影部分的面积为：（S△ABC-S⊙O）=[（×22-π（）2]=-π．
故