如图，D、E分别在AC、BC的延长线上，且===，△DEC的周长为18cm，求△ABC的周长．

发布时间：2020-08-09 07:36:52

如图，D、E分别在AC、BC的延长线上，且===，△DEC的周长为18cm，求△ABC的周长．

网友回答

解：∵相似三角形的周长比等于其对应边的比，
而===，即DE∥AB，
∴△DCE∽△BCA，
又△DEC的周长为18cm，
∴△ABC的周长=×18=24cm．
解析分析：由题中线段成比例可得△DCE∽△BCA，进而再利用三角形对应周长的比等于其对应边的比，即可求解．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
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