如图,一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘(两条直径的一个夹角为60°),其中3个扇形分别标有数字3,4,5,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(如果指针指向两个扇形的交线时,那么重转1次,直到指针指向某一扇形的位置).
(1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向没有标数字的扇形的概率;
(2)请在6,7这2个数字中选出一个数字______填写在没有标数字的扇形内,使得分别转动转盘2次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字______和______分别为奇数______与______分别为偶数的概率相等,并说明理由.
网友回答
解:(1)∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的60÷360=,
∴指针指向没有标数字扇形的概率为p=;
(2)填入的数字为6时,两数分别为奇数与为偶数的概率相等.
理由如下:填入的数字为6时,
两数分别为奇数的概率和为,
两数分别为偶数的概率和为.
∴填入的数字为6.
解析分析:(1)找出没有标数字扇形的面积占整个圆盘面积的比即可;
(2)因为此题需要两步完成,将奇数与偶数看作一个整体求出各自的概率.
点评:本题主要考查概率公式的知识,概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.