一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．（1）若m为常数，求抛物线的解析式；（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点；（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）由题点是未知的，因为抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0），可以把抛物线设为两点式，根据AC⊥BC的关系解出C点坐标从而得到抛物线解析式；
（2）用图象平移，m为小于零的常数，只需将抛物线向右平移|m|个单位，再向上平移2个单位就可以了；
（3）假设存在，求出△BOD三个顶点坐标，则有两边相等，从而解出m．