阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:;
(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.
网友回答
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,
∴,
又∵CD∥AM,
∴,
∴,
又∵AB=AD=AC,
∴;
(2)连接P1,P2交OC于点E,则0E=r,
连接EP3交OD于点F,则0F=-r’.
解析分析:(1)要证明即求证:+=1,根据AB=AC得到AC等于菱形的边长,根据==,同理可得=,就可以证出所求结论;
(2)连接P1,P2交OC于点E,则0E=r,连接EP3交OD于点F,则0F=-r′.
点评:本题主要考查了平行线分线段成比例定理,根据这个定理可以把线段的比进行转化.