如图，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若∠A=30°，，求BC的长．
网友回答
解：如图，连接OD．
∵CD为半圆的切线，D为切点，
∴OD⊥CD，即∠ODC=90°．
又∵∠A=30°，
∴∠DOC=60°，
∴OD=DC?cot60°=2×=2，
∴BC=OC-OB=OC-OD=-OD=-2=2，即BC的长度是2．
解析分析：如图，连接OD．利用切线的性质判定△OCD是直角三角形，通过解直角三角形来求BC的长度．
点评：本题考查了圆周角定理和切线的性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．