已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=3，AB=PO=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）求sin∠APO的值．（结果可保留根号）
网友回答
解：（1）设圆O的半径为x，则根据割线定理可得：
3×（3+8）=（8-x）（8+x），
解得x=；
（2）从圆O向AB作垂线，交AB于点E，
则OE==，
sin∠APO==．
解析分析：（1）设圆O的半径为x，则根据割线定理可求得半径；
（2）通过解直角三角形，利用直角三角形的角边关系来求sin∠APO的值．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理及解直角三角形的能力．