如图,某社区需在一建筑物上,悬挂“创文明小区,建和谐社会”的宣传条幅AB,小明站在点C处,看条幅顶端A,测得仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点D处,看条幅顶端

发布时间:2020-08-06 23:46:40

如图,某社区需在一建筑物上,悬挂“创文明小区,建和谐社会”的宣传条幅AB,小明站在点C处,看条幅顶端A,测得仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点D处,看条幅顶端A,测得仰角为60°,求宣传条幅AB的长,(小明的身高不计,≈1.414,≈1.732,结果精确到0.1米)

网友回答

解:由题意得:∠ADB=60°,∠C=30°,DC=20(米),
则∠DAC=∠C=30°,DA=DC=20.
在Rt△ABD中,AB=DA?sin∠ADB=20?=10≈17.3(米).
答:宣传条幅AB的长约为17.3米.
解析分析:由两仰角可证得DA=DC,在Rt△ABD中,可利用∠ADB的正弦值及DA的长求得宣传条幅AB的长.

点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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