当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为________．

网友回答

解析分析：根据一次函数与二元一次方程组的关系可以求出这3条直线的交点，设y=ax+b与y=a相交于点B，y=bx+a和y=a相交于点C，y=ax+b与y=bx+a相交于点A，以BC为底，A点的纵坐标与a的差的绝对值就是高，从而求出其三角形的面积．

解答：由题意，得
①、或③
解①得 ；
解②得；
解③，得，
∴A（1，a+b），B（，a），C（0，a）．
在△ABC中由三个顶点的坐标，得
BC=|-0|=||，BC边上的高为：|a+b-a|=|b|，
∴S△ABC==．
故