双曲线的全部性质,双曲线的定义式

网友回答

双曲线的性质：
　　1、轨迹上一点的取值抄范围：│x│≥a（焦点在x轴上）
　　2、对称性：关于坐标轴和原点对称
　　3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)
　　4、渐近线：y=±(b/a)x
　　5、离心率：e=c/a 且e∈(1，+∞)
　　6、准线：x=±a^2/c　　
　　扩展资料：
　　在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。百
　　1、a、b、c不都是零。
　　2、Δ=b2-4ac>0。
　　在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化，根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。
　　标准方程为：
　　1、焦度点在X轴上时为： （a>0，b>0）
　　2、焦点在Y轴上时为： （a>0，b>0）
　　双曲线有两条渐近线问。渐近线和双曲线不相交。
　　渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为  。
　　一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线。
　　焦点在y轴上的双曲线的渐近线为  。
　　参考资料来源：答百度百科——双曲线

网友回答

由双曲线的焦点坐标及离心率,可求得实半轴长,再由求得虚半轴,则双曲线方程可求;由椭圆方程求得椭圆焦点与双曲线焦点重合,利用椭圆及双曲线定义列式求出到两个copy焦点的距离,则答案可求. 解:,,,则,双曲线的方程为:;由椭圆,知其左右焦点为与,又点是双曲线与椭圆两曲线在第一象限的交点,由椭圆及双曲线定义得:,则,,. 本题考查了圆锥曲线的综合题,解答的关键是利用圆锥曲线的定zhidao义列式,求出点到两焦点的距离后得答案,属中档题.