如图,∠BAC所对的弧(图中)的度数为120°,⊙O的半径为5,则弦BC的长为________.

发布时间:2020-08-09 11:24:09

如图,∠BAC所对的弧(图中)的度数为120°,⊙O的半径为5,则弦BC的长为________.

网友回答

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解析分析:连接OB、OC,过O点作OD⊥BC于点D,由可求出∠BOC=120°,再由垂径定理可知BD=BC,根据锐角三角函数的定义可求出BD的长,进而可得出BC的长.

解答:解:连接OB、OC,过O点作OD⊥BC于点D,
∵=120°,
∴∠BOC=120°,
∵OD⊥BC,
∴BD=BC,∠BOD=∠BOC=×120°=60°,
在Rt△OBD中,BD=OB?sin∠BOD=5×=,
∴BC=2BD=2×=5.
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