已知y与x(x≤100)之间的部分对应关系如下表:
x1112131415…y…则x和y可能满足的一个关系式是________.
网友回答
y(108-x)=2
解析分析:首先x的值依次成等差数列,然后将y值的分子统一化成2,这样分母依次是97、96、95、94、93,可见y的分母成等差数列,对照它们的通项公式可得y(108-x)=2.
解答:首先看x:11,12,13,14,15成首项为11公差等于1的等差数列,
由等差数列通项公式得xn=10+n…(1)
再将y值的分子统一化成2,写成,,,,的形式,
分母成等差数列,可知分母an=98-n
因此…(2)
(1)、(2)两式消去n,得yn(108-xn)=2
故