已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x2，则f（7）等于________．

发布时间：2020-08-05 23:06:47

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x2，则f（7）等于________．

网友回答

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解析分析：由f（x+4）=f（x），可得函数的周期是4，然后利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解．

解答：因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-3．
所以f（7）=-f（1）=-3．
故
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