不等式2x2-x-1＜0成立的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.（1，+∞）
D.（-1，1）
网友回答
D解析分析：根据一元二次不等式的解法，可得2x2-x-1＜0的解集为{x|-＜x＜1}，进而依次分析选项，判断选项所给的不等式与-＜x＜1的关系，可判断选项．解答：对于不等式2x2-x-1＜0，解可得-＜x＜1，即3x2-2x-1＜0的解集为{x|-＜x＜1}，根据题意，分析选项可得，A中，当-＜x＜1时，必有2x2-x-1＜0成立，若有2x2-x-1＜0成立，则-＜x＜1一定成立，即-＜x＜1是“3x2-2x-1＜0”成立的充分必要条件；B中，当x∈时，2x2-x-1＜0不成立，反之若有2x2-x-1＜0成立，则必有x＞1或x＜- 不成立，即x＞1或x＜-是“2x2-x-1＜0”成立的既不充分也不必要条件；C中，当1＜x时，2x2-x-1＜0一定成立，反之若有2x2-x-1＜0成立，则1＜x不一定成立，1＜x是2x2-x-1＜0成立充分不必要条件；D中，当-1＜x＜1时，2x2-x-1＜0不一定成立，反之若有2x2-x-1＜0成立，则-1＜x＜0一定成立，即-1＜x＜0是3x2-2x-1＜0成立的必要不充分条件；故选D．点评：本题考查充分、必要条件的判断，涉及一元二次不等式的解法；解题的关键要掌握充分、必要条件定义．