如图，A是反比例函数y=图象上任意一点，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为3，则k=________．

网友回答

-6

解析分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：由于点A是反比例函数图象上一点，则S△AOB=|k|=3；
又由于函数图象位于二象限，则k=-6．

点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．