如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D．若∠BPC=42°，则∠APD=________度．

发布时间：2020-08-12 13:12:10

如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D．若∠BPC=42°，则∠APD=________度．

网友回答

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解析分析：作两圆的内公切线MN，将∠BPC的度数转化为∠A+∠D的度数，在△APD中，利用内角和定理求解．

解答：解：作两圆的内公切线MN，根据弦切角定理，
∴∠BPM=∠A，∠MPC=∠D，
∴∠A+∠D=∠BPM+∠CPM=∠BPC=42°，
∴∠APD=180°-42°=138°．

点评：注意：两圆中常见的辅助线之一是作两圆的内公切线．
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