已知二次函数y=(k+1)x2-6x+3的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
网友回答
解:依题意,得,
解得?,
故k的取值范围为k≤2且k≠-1.
解析分析:由题意可知k+1≠0,又因为二次函数y=(k+1)x2-6x+3的图象与x轴有交点,所以△=b2-4ac>0,进而求出k的取值范围.
点评:本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系.△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.