一个黑布袋中有五个完全相同的小球,分别标有数字1、2、-1、-2、和-3.小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球,第一次摸出的球其标有的数字作为点Q(x,y)的横坐标,

发布时间:2020-08-12 13:50:42

一个黑布袋中有五个完全相同的小球,分别标有数字1、2、-1、-2、和-3.小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球,第一次摸出的球其标有的数字作为点Q(x,y)的横坐标,第二次摸出的球其标有的数字作为点Q(x,y)的纵坐标,且第一次摸出的球不在放回黑布袋中.
(1)试用列表或画树形图的方法列举出点Q(x,y)的所有情形;
(2)求点Q(x,y)落在直线y=x-3上的概率.

网友回答

解:(1)列表如下:
12-1-2-31---(1,2)(1,-1)(1,-2)(1,-3)2(2,1)---(2,-1)(2,-2)(2,-3)-1(-1,1)(-1,2)---(-1,-2)(-1,-3)-2(-2,1)(-2,2)(-2,-1)---(-2,-3)-3(-3,1)(-3,2)(-3,-1)(-3,-2)---所有等可能的Q(x,y)坐标情况有20种;

(2)落在y=x-3的情况有2种,
则P点Q落在y=x-3==.
解析分析:(1)列表得出所有等可能的情况数即可;
(2)找出Q坐标在y=x-3上的情况数,即可求出所求的概率.

点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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