如图，P是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一动点，且点E是边AD的中点，求PE+PA的最小值为________．

发布时间：2020-08-07 20:03:41

如图，P是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一动点，且点E是边AD的中点，求PE+PA的最小值为________．

网友回答

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解析分析：由于点A与点C关于BD对称，所以如果连接EC，交BD于点P，那PE+PA的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出EC的长度，即为PE+PA的最小值．

解答：解：连接EC，交BD于点P，连接PA．
∵点A与点C关于BD对称，
∴AP=CP，
∴PE+PA=PE+PC=EC．
在Rt△CDE中，EC===2．
故
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