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若函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),且f-1(2)=1,则f?(2)=______
若函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),且f-1(2)=1,则f?(2)=______
发布时间:2020-08-08 05:20:00
若函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),且f-1(2)=1,则f?(2)=______
网友回答
解:法一:由已知设y=并解x得:x=y2+a
∴函数f(x)=的反函数为f-1(x)=x2+a,
由f-1(2)=1得:4+a=1,即:a=-3
∴f(x)=,从而,f?(2)=;
法二:∵f-1(2)=1,∴f(1)=2
由此得:,∴a=-3
∴f(x)=,从而,f?(2)=;
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