如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，点E在CD的延长线上，若∠C=28°，则∠BDE的度数为________度．

发布时间：2020-08-08 05:19:41

如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，点E在CD的延长线上，若∠C=28°，则∠BDE的度数为________度．

网友回答

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解析分析：由AB∥CD得到∠ABC=∠C，又因为BC平分∠ABD，所以∠DBC=∠ABC由此得到∠C=∠CBD．在△BCD中利用三角形外角定理可以求出∠BDE．

解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C，
∵BC平分∠ABD，
∴∠DBC=∠ABC，
∴∠C=∠CBD，
在△BCD中，∠BDE=2∠C=2×28°=56°．
故填空
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