如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为________．

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解析分析：由角B为直角，得到三角形ABC为直角三角形，故由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，然后由AC，AD及CD的长，得到AC2+AD2=CD2，利用勾股定理的逆定理可得角CAD为直角，即三角形ACD为直角三角形，故图中的凹四边形DABC的面积等于直角三角形ACD的面积减去直角三角形ABC的面积，利用两直角边乘积的一半分别求出三角形ACD和三角形ABC的面积，代入即可求出．

解答：连接AC，如图所示：

∵∠B=90°，即△ABC为直角三角形，且AB=3，BC=4，
∴根据勾股定理得：AC==5，
又∵AC2+AD2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，
∴AC2+AD2=CD2，
∴∠CAD=90°，即△ACD为直角三角形，
则图中的凹四边形DABC的面积S=S△ACD-S△ABC=AC?AD-AB?BC=30-6=24．
故