如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么=________．

网友回答

解析分析：先连接AM，设DN=x，在△BCN中，利用平行线分线段成比例定理，可求出DN=AB，即AB=6x，从而得出AN=2x，那么S△DMN=S△ADM，而S△ADM=S△ADE，S△ADE=S△ABC，从而推出S△DMN：S△ABC=1：24．

解答：解：连接AM，设DN=x，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，DE∥BC，又∵M是DE中点，∴DM=DE，∴DM=BC，又∵DM∥BC，∴DN：BN=DM：BC，∴DN：BN=1：4∴x：（x+AB）=1：4，∴AB=6x，∴AN=2x，∴S△DMN=S△ADM，又∵S△ADM=S△ADE；S△ADE=S△ABC，∴S△DMN=S△ABC．∴S△DMN：S△ABC=1：24．

点评：本题利用了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、三角形的面积公式等知识．